不过冯玉祥很快就让同学和老师都刮目相看，他只用了一天时间就完全掌握了汉语拼音；三天之后就学会了基本的四则运算；而半个月之后，他已经记住了上千个简化字并且能够熟练地使用各种字典词典，从而具备了初步的自学能力；到了一个月之后，冯玉祥已经掌握了一元二次方程并且开始了平面几何的学习。
更让人惊讶的是，这个时候的冯玉祥已经能够写出合乎公文规范的“李体”白话文，尽管这在一定程度上是因为冯玉祥之前没接受过太多的旧式教育，白纸上好画画，这样的速度也仍然让人惊叹......
李晖知道这些情况后自然大为惊喜，同时也意识到冯玉祥这样的天才不能按照一般的模式来教育培养，于是便特别允许他不跟预备班的其他同学一起合班上课，而是提前给他提供所需的各种教材让其自学，只要冯玉祥学完一个阶段后参加相应的考试即可，有不懂的可以去问老师。从此，冯玉祥如鱼得水，成长的速度更加吓人。
不过，冯玉祥学习进度如此之快，并不仅仅是因为他学习能力超强，更由于他是真正地下了苦功，没有亲眼见过的人，恐怕都很难相信，一个十三四岁、玩心应该还很重的孩子能够放弃一切娱乐，几乎将除了吃喝拉撒之外的一切时间都投入到学习之中去。
冯玉祥刻苦学习的劲头给了他的同学很大的震撼，很多人嘲笑他是书呆子、傻大个，但也有人因此对他另眼相看、惺惺相惜。
“小冯，出去打会儿球吧！整天伏案学习对身体不好！”，一个看上去三十多岁的“大叔”见冯玉祥星期天还在自学，关心地对他说道。
冯玉祥却并没有放下手中的笔，连头也不抬，“没事，我平时能跑就不走，运动量是够的......”
“大叔”听后顿时瞳孔一缩，他也算是学习认真之人，但跟冯玉祥的这股劲头相比，就差得太远了，不禁问这个年纪小得都可以当自己儿子的同学道，“小冯，你到底是为什么这么拼命？”
结果冯玉祥的回答却让他目瞪口呆，只见冯玉祥随口答道，“我得尽快正式入学，好拿补贴。”
不过，这位大叔毕竟跟那些年轻的学生不一样，知道单纯的贪财不可能有这么大的动力，为了避免伤到冯玉祥的自尊心，他斟酌了一下用词，才开口试探性地问道，“小冯你家里是不是有些困难？”
冯玉祥听得出大叔话里的善意，便也不瞒他，如实将自己家里的现状简单介绍了一下，大叔顿时现出钦佩之色，赞叹道，“玉祥你真是一个孝子啊！”
“我哪里算得上是什么孝子？小时候家里穷得揭不开锅的时候，我还因为吃不饱饭而大吵大闹呢！”，或许是因为感觉投缘，冯玉祥终于放下了笔，跟大叔攀谈起来，然后他很快发现一件有些尴尬的事，“这个，大叔您贵姓？”
那位大叔却毫不见怪，笑着答道，“免贵姓段，段祺瑞，安徽合肥人氏，小冯你就叫我老段好了。”
跟段祺瑞交谈了几句之后，冯玉祥发现他也是个有故事的人，别的不说，按赵虎当初告诉他的一些革命军的规矩，中级以上（带兵的话至少要带一个营）的旧军官被俘（不是起义）之后还能有机会进入革命军，这就已经称得上是奇迹了。而其曾经出国留学的经历，更让一直都是个土包子的冯玉祥羡慕不已。
不过段祺瑞却自嘲地说道，“我刚从德国回来的时候，一直自认为是国内炮兵学的第一人，但是来到这里之后，我才明白以前学到的全是****！大同党对于炮兵的理解和运用，已经超过了我一直认为是世界第一的德国陆军！”
赵虎当初也曾经说过类似的话。但由段祺瑞这个海归说出来，显然更加让人信服，一股前所未有